Paso 1. Limpia la falda, quitando los restos de grasa de la falda. Extiéndela sobre una tabla y espolvoréala con sal y pimienta por ambos lados.
Paso 2. Para la masa del rulo, empieza escurriendo las aceitunas. Después, junto con las anchoas, pica ambos ingredientes. Utiliza un rallador de agujeros finos para el queso parmesano. Limpia los ajos y pícalos. Aprovecha también para picar el tomillo.
Paso 3. En un cuenco, echa las anchoas, las aceitunas, el queso parmesano, el ajo, el pan rallado, unas hojitas de tomillo lavadas y picadas, y 2 cucharadas de aceite de oliva.
Paso 4. Extiende la falda sobre la superficie de trabajo. Con las lonchas de queso tierno, haz una capa cubriendo la carne. Después añade la mezcla anterior.
Paso 5. Enrolla la carne para formar un rulo, y átalo con hilo de cocina. Luego, pínchalo con brochetas de madera, colocándolas entre cada lazo de hilo.
Paso 6. Corta el rulo en rodajas de, al menos 1,5 cm. Enciende el horno para que se vaya calentando a 200 °C.
Paso 7. Echa aceite en una parrilla y marca las rodajas por ambos lados. Ve colocándolas en una bandeja para el horno y ásalas durante 12 minutos. Sácalas del horno y déjalas reposar.
Paso 8. Limpia los espárragos y los champiñones, lávalos y sécalos, quitando también el pie terroso a los champiñones y evitando dejarlos en remojo. Seca todos los ingredientes y córtalos por la mitad.
Paso 9. En otra bandeja para el horno engrasada con unas gotas de aceite, coloca los espárragos y los champiñones hasta que se doren por todos lados. Después, sazónalos. Sírvelos con las rodajas de falda.